ارائه حل تحلیلی برای ارتعاشات آزاد تیر ساندویچی ضخیم با هسته انعطاف پذیر به کمک تئوری مرتبه بالا و روش سفتی دینامیکی

در تحقیق حاضر، ارتعاشات آزاد تیر ساندویچی ضخیم با هسته انعطاف پذیر به روش سفتی دینامیکی و با استفاده از تئوری برشی مرتبه بالا مورد بحث و بررسی قرار گرفته است. بدین منظور ابتدا معادلات حاکم بر حرکت برای یک المان تیرساندویچی با استفاده از اصل همیلتون و جواب تحلیلی این معادلات به صورت حل صریح و بسته تعیین می­شود. پس از اعمال شرایط مرزی المان، ماتریس سفتی دینامیکی المان به­دست می آید و در نهایت با اعمال شرایط مرزی دو سر تیر ماتریس سفتی دینامیکی تیر تعیین می­شود. با استفاده از تکنیک­های محاسباتی و الگوریتم معروف ویتریک-ویلیامز، فرکانس‏های طبیعی مربوط به ارتعاشات آزاد تیر تعیین می­شود. برای مثال­های عددی، در نهایت چند مثال عددی با استفاده از روش­های تحلیلی و سفتی دینامیکی مورد بحث و بررسی قرار گرفته است. برای صحه­گذاری، نتایج به­دست آمده در این تحقیق با نتایج حاصل از روش­های المان محدود و حل دقیق مقایسه شد.